Основы теории Фибоначчи
Леонардо Фибоначчи (1180-1240),называемый также Леонардо Пизанский, был одним из лучших математиков своего времени. Свои базовые знания он почерпнул от древнеегипетских, древнегреческих и арабских математиков, систематизировав их в своем основном труде “Книга вычислений” (”Liber Abaci”). Эта книга увидела свет в 1202 г. и содержала целый ряд новых для европейцев идей, одной из самых знаменитых из которых были арабские цифры. В этой же книге Фибоначчи привел ряд натуральных чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. до бесконечности, который назван в его честь “рядом чисел Фибоначчи” и стал предметом исследований современных технических аналитиков.
Для того чтобы немного развлечься, можно привести следующее правило, открытое в 1680 г. французским астрономом Жан-Домиником Кассиини:
Fn+1 - число из ряда Фибоначчи, следующее за числом Fn;
Fn-1 - число из ряда Фибоначчи, предшествующее числу Fn;
Fn - любое число ряда Фибоначчи.
Согласно легенде, Фибоначчи вывел свой ряд, наблюдая за совершенством пропорций великой египетской пирамиды в Гизе. Это совершенство объяснялось просто - пирамида была построена по “золотому сечению”. “Золотым сечением” является разделение отрезка АС на две неравные части АВ и ВС таким образом, что отношения АС:АВ и АВ:ВС равны приблизительно 1.618034 (это число обозначается в честь древнегреческого скульптора Фидия греческой буквой ?;, а АВ:АС и ВС:АВ равны приблизительно 0.618034 (обозначается специальным символом “? с чертой”).
Кстати,
“Золотое сечение” по общепризнанному мнению является отражением вселенских законов соотношения разных мер, истинной мерой любого соотношения. Так, спиральные космические образования, спирали речных и морских ракушек и даже человеческих ушных раковин также подчиняются “золотому сечению”, а гениальный Леонардо да Винчи использовал “золотое сечение” для построения пропорций тела человека.
Известно, что ряд чисел Фибоначчи наилучшим образом подходит для построения “золотого сечения”. При этом числа ряда Фибоначчи обладают целым рядом закономерностей. Так, каждое число ряда представляет собой сумму двух предыдущих чисел: 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5 и т.д.
Второй закономерностью ряда является стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к предыдущему числу к значению 1.618034.
Третья закономерность - стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к последующему числу к значению 0.618034.
Четвертая закономерность - стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к последующему числу через одно от текущего числа к значению 0.381966. Кстати, квадрат числа 0.618034 также равен 0.381966, а сумма этих двух чисел равна 1.
Пятая закономерность - стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к предыдущему числу через одно от текущего числа к значению 2.618034. Квадрат числа 1.618034 также равен 2.618034. Если к числу 1.618034 прибавить единицу, то здесь мы тоже получим 2.618034.
Как мы видим, все приведенные выше закономерности крутятся вокруг “золотого сечения” и нет ни одного другого ряда, который бы таким образом отражал его.
Именно по этой причине ряд чисел Фибоначчи выбран некоторыми техническими аналитиками в качестве основы для создания массы способов анализа и прогнозирования цен
________________________________________________________
Взлом “Кода Фибоначчи”
Только что, будучи в отпуске, я прочел “Код Да Винчи”. Мне хотелось закончить до того, как выйдет на экраны голливудская версия. Жена говорила мне, что в книге упоминается Фибоначчи, так что я не удивился, увидев прогрессию цифр, столь знакомых современным трейдерам:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее.
Леонардо ди Пиза (1170-1250), также известный как Фибоначчи, изучал математику у арабов и познакомил Европу не только с алгеброй и арифметикой, но и с логической последовательностью, которая проявляется в природе повсеместно. Начиная с 1+1, сумма двух последних чисел дает следующее число ряда Фибоначчи: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34, 21+34=55.
Часто наблюдаемые уровни ретрейсмента рынка 38 %, 50 % и 62 % получены из отношений этого тайного ряда чисел. В большинстве случаев они используются, чтобы предсказать, насколько далеко актив обвалится после взлета или от какого уровня он отобъется для движения в другом направлении.
Конечно, не все верят в столь эзотерическую методологию. Многие трейдеры относятся к ней весьма скептически, считая этот вид анализа не чем иным, как рыночным колдовством. Но это не помешало мне неукоснительно пользоваться этой техникой с середины девяностых.
За последние пятнадцать лет я применил к трейдингу все “колдовские” методики. Сюда вошли теория волн Эллиотта, паттерны Гартли и даже фазы луны. Я буду пытаться применить что угодно, если оно может сделать мне несколько лишних долларов.
В действительности же, торговля такими необычными техниками может Вам многое дать. Ганн, Эллиотт и другие тратили годы на исследование мистической стороны рынка, выясняя, как неочевидные идеи могут выявить скрытую прибыль. Волшебные числа, астрологические даты и колеса судьбы - было перепробовано все, лишь бы получить на рынке преимущество.
Рынки разворачиваются от уровней ретрейсмента, поскольку двигаются от поддержки к сопротивлению и обратно. Но торговать на этом в последние годы стало труднее. Скорее всего - из-за растущей популярности анализа Фибоначчи.
Многие сильные игроки торгуют против ключевых уровней ретрейсмента, ибо знают, что самые слабые войдут по этим ценам. Например, они продадут на поддержке Фибо только потому, что мелкие трейдеры ожидают от этого уровня сильный отскок. Но применение анализа Фибоначчи, однако, все же представляет собой огромную ценность для свинг-трейдеров.
Следует использовать оригинальный подход. Никогда не торгуйте по уровням восстановления в вакууме. Поищите другие формы поддержки или сопротивления, лежащие на тех же самых ценовых уровнях. Например, когда Вы, что видите 50-дневная средняя, промежуточный хай и линия тренда сходятся на 62%-ом ретрейсменте, шансы мощного разворота значительно увеличиваются.
Sears Holding (SHLD:NYSE) демонстрирует, как этот процесс перекрестной проверки может повысить надежность покупки на откатах. Акция взлетела, оторвавшись от пятимесячного основания и откатилась. Обратите внимание на различные типы поддержки, сгруппировавшиеся около уровня 123 $. Этот уровень цены предлагает точку входа с низким риском для взлета до максимума 139 $.
Вы можете также торговать на “пиле” Фибоначчи. Постойте в стороне, пока цена откатывается к глубокому уровню ретрейсмента, типа 62 %. Позвольте другим трейдерам проглотить приманку и получить свои стопы после того, как цена прорвется через ключевой уровень. А вот теперь ждите разворот около 78 % и сильный отскок, который вынесет цену сквозь уровень 62%. Используйте этот пробой в качестве сигнала на вход в длинную позицию.